数学図鑑〜やりなおしの高校数学〜 第三章・第四章
さて、今日は数学図鑑の第三章・第四章について。実は先日、すでに 補章（複素数平面）まで含めて一周し終わったところだが、記憶を掘り起こしながらメモ。 前回の記事はこちら↓ hokkun-dayo.hatenablog.com
本はこちら↓
- 作者: 永野裕之,ジーグレイプ
- 出版社/メーカー: オーム社
- 発売日: 2018/01/16
- メディア: 単行本
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第三章 - 関数（数I 、数II）
- 3.1 関数の基礎
- 3.2 ２次関数
- 3.3 三角関数
- 3.4 指数関数
- 3.5 対数関数
何やるにしても基本になる一変数関数の様々な形についての章。高校数学をすべてさらおうと思うと、ここはかなりのボリュームになりそうだが、この本はかなりコンパクトにまとまっていた印象。三角関数の周辺には様々な公式があるが、これについてはまあ完璧に覚えてなくても単位円からなんとなく導出できればよさそうだ。まあ、そうでなくても定理の証明を追える程度で一旦は満足しておくことにする（ほんとはだめそうだが。。例えば加法定理の厳密な証明は東大での出題が過去にあって難しい）。
第四章 - 微分・積分（数II、数III）
これから進んでいく予定の解析学の基礎を成すセクション。しかしこの分野、原理をなんとなく理解していても、実際の出題に歯が立たないことが多い気がする。自分が高校生の時もそう思った気がする。例えば、本書の中でも出題のある平均値の定理を使う問題は、「平均値の定理を使う」ということにさえ気づけばかなりスムーズに解法が見えるものの、それに気づくまでが慣れを要する。また、不定積分などは天下り的に使う「テクニック」的な部分も多くて苦手だったのをよく覚えている。しかしそれらの中でも、
あたりは基本としてすっと出てくるようにしておきたい。
さて、この後は数列、ベクトル、行列と数B・旧数Cへと進むわけだが、お気付きの通り、数Ⅱあたりの図形と方程式等幾何は大きく省かれている印象。また、多項定理、部分分数分解や相加平均・相乗平均などを扱う章もない。高校数学を趣味として学びたい人にとってはこのあたりの内容は面白いと思うので、もう少し網羅的な本でやったほうがいいかもしれない。
